Пользуясь двучленом Ньютона, найдите, чему равен коэффициент при x^6*y^2009
Пользуясь биномом Ньютона, найдите, чему равен коэффициент при x^6*y^2009
Olga Bogomilskaja
в выражении (3у-х)^2015 после раскрытия скобок и приведения подобных членов
Milena Habelskaja
А у меня то иное выражение! Блин, надо было раньше все задание написать. Мой ответ не подходит в данном случае. Но принцип решения тот же.
1 ответ
Сашок Незарбеков
(x+y)^(6+2009) = (x+y)^(2015) = (C(из 2015 по 0)*x^(2015)) +
+(C(из 2015 по 1)*x^(2014)*y) + ....+(C(из 2015 по 2009)*x^6*y^2009) +...
..+C(из 2015 по 2014)*x*y^(2014) + C(из 2015 по 2015)*y^(2015).
C(из n по m) = [ это количество сочетаний из n по m ] = n!/(m!*(n-m)!).
(..)! это факториал.
Т.о. разыскиваемый коэффициент = C(из 2015 по 2009)=
= 2015!/(2009!*(2015-2009)! = 2015!/(2009!*6!) = = 2010*2011*2012*2013*2014*2015/(2*3*4*5*6) =
= 67*2011*503*671*1007*2015 =
+(C(из 2015 по 1)*x^(2014)*y) + ....+(C(из 2015 по 2009)*x^6*y^2009) +...
..+C(из 2015 по 2014)*x*y^(2014) + C(из 2015 по 2015)*y^(2015).
C(из n по m) = [ это количество сочетаний из n по m ] = n!/(m!*(n-m)!).
(..)! это факториал.
Т.о. разыскиваемый коэффициент = C(из 2015 по 2009)=
= 2015!/(2009!*(2015-2009)! = 2015!/(2009!*6!) = = 2010*2011*2012*2013*2014*2015/(2*3*4*5*6) =
= 67*2011*503*671*1007*2015 =
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов