розв039;язати рвняння log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Розв'язати рвняння log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Задать свой вопрос1 ответ
Дарина Шуклина
log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Используем свойство логарифмов:
log2(x+5)=log2((3x-1)*(x-1)).
При одинаковых основания и логарифмируемые выражения равны.
x+5=(3x-1)*(x-1)
х+5 = 3х-х-3х+1.
Получаем квадратное уравнение:
3х-5х-4=0.
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=(-5)^2-4*3*(-4)=25-4*3*(-4)=25-12*(-4)=25-(-12*4)=25-(-48)=25+48=73;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(73-(-5))/(2*3)=(73+5)/(2*3)=(73+5)/6=73/6+5/6=73/6+(5/6) 2,257334;x_2=(-73-(-5))/(2*3)=(-73+5)/(2*3)=(-73+5)/6=-73/6+5/6=-73/6+(5/6) -0,590667 это значение отбрасываем по ОДЗ.
Используем свойство логарифмов:
log2(x+5)=log2((3x-1)*(x-1)).
При одинаковых основания и логарифмируемые выражения равны.
x+5=(3x-1)*(x-1)
х+5 = 3х-х-3х+1.
Получаем квадратное уравнение:
3х-5х-4=0.
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=(-5)^2-4*3*(-4)=25-4*3*(-4)=25-12*(-4)=25-(-12*4)=25-(-48)=25+48=73;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(73-(-5))/(2*3)=(73+5)/(2*3)=(73+5)/6=73/6+5/6=73/6+(5/6) 2,257334;x_2=(-73-(-5))/(2*3)=(-73+5)/(2*3)=(-73+5)/6=-73/6+5/6=-73/6+(5/6) -0,590667 это значение отбрасываем по ОДЗ.
Вера Зибуль
1+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Лена Почечуева
1 заменить log2(2). Остальное подобно ответу.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов