розв039;язати рвняння log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Розв'язати рвняння log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Задать свой вопрос1 ответ
Дарина Шуклина
log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Используем свойство логарифмов:
log2(x+5)=log2((3x-1)*(x-1)).
При одинаковых основания и логарифмируемые выражения равны.
x+5=(3x-1)*(x-1)
х+5 = 3х-х-3х+1.
Получаем квадратное уравнение:
3х-5х-4=0.
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=(-5)^2-4*3*(-4)=25-4*3*(-4)=25-12*(-4)=25-(-12*4)=25-(-48)=25+48=73;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(73-(-5))/(2*3)=(73+5)/(2*3)=(73+5)/6=73/6+5/6=73/6+(5/6) 2,257334;x_2=(-73-(-5))/(2*3)=(-73+5)/(2*3)=(-73+5)/6=-73/6+5/6=-73/6+(5/6) -0,590667 это значение отбрасываем по ОДЗ.
Используем свойство логарифмов:
log2(x+5)=log2((3x-1)*(x-1)).
При одинаковых основания и логарифмируемые выражения равны.
x+5=(3x-1)*(x-1)
х+5 = 3х-х-3х+1.
Получаем квадратное уравнение:
3х-5х-4=0.
Квадратное уравнение, решаем условно x:
Отыскиваем дискриминант:D=(-5)^2-4*3*(-4)=25-4*3*(-4)=25-12*(-4)=25-(-12*4)=25-(-48)=25+48=73;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(73-(-5))/(2*3)=(73+5)/(2*3)=(73+5)/6=73/6+5/6=73/6+(5/6) 2,257334;x_2=(-73-(-5))/(2*3)=(-73+5)/(2*3)=(-73+5)/6=-73/6+5/6=-73/6+(5/6) -0,590667 это значение отбрасываем по ОДЗ.
Вера Зибуль
1+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)
Лена Почечуева
1 заменить log2(2). Остальное подобно ответу.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов