Диагонали четырехугольника разделяют его на 4 доли. Обоснуйте, что творенье 2-ух

Там же все просто..
площадь треугольника одинакова 1/2*а*б*sin
пусть диагонали точкой скрещения делятся на отрезки а б в г
понятно что углы противолежащие одинаковы(обозначим ), смежные одинаковы по 180-
так же понадобится формула приведения sin(180-)=sin
то есть надобно сопоставить
(1/2*а*б*sin)*(1/2*в*г*sin) и (1/2*а*г*sin(180-))*(1/2*б*в*sin(180-))
расмотрим 2 произведение
(1/2*а*г*sin(180-))*(1/2*б*в*sin(180-))=(1/2*а*г*sin)*(1/2*б*в*sin)
это мы использовали формулу привидения, ну и раскроем скобки
=1/2*1/2*а*б*в*г*sin
то, что это одинаково первому творенью.. очевидно, ну сможете тоже скобки раскрыть