Отметьте, правильный ответ: заключительная цифра квадрата естественного числа может

Отметьте, правильный ответ: заключительная цифра квадрата естественного числа может быть... *

несколько вариантов ответа

1
2
3
4
5

собственный вариант:....

Задать свой вопрос
1 ответ
Ответ: 0, 1, 4, 5, 6, 9.
Доказатльство:
Несложно проверить, что ети варианты вероятны (10^2, 1^2, 2^2, 5^2, 6^2, 3^2).
Допустим, имеет место равенство:
х^2=10y+2. 
Пусть также х=10z+a, alt;10.
Тогда:
x^2=100z+20za+a^2=10(10z+2a)+a^2.
Тогда а^2=2 (аналогично для других цифр)
Что невероятно при аlt;10.
Руслан
Там мы где-то считали, что y=10z+2a.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт