Обосновать, что если четное число n не делится на 3 и

залезь в мой профиль, взгляни, что я решал.. там найдешь.

решал недавно, может с неделю вспять

http://znanija.com/task/8940446

подожди минут 5-10 решу..

1440=2*2*2*2*2*3*3*5

=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)
поищем множители числа 1440..
5 двоек:
n - четно, но не делится на 4 (означает с него одна 2 есть)
n-1 и n+1 -нечетные
n-2 и n+2 четные, и в отличии от n делятся на 4=2*2, значит с их по 2 двойки
всего получили 5 двоек, что и надобно было
две тройки:
n не делится на 3, означает на 3 делится или n+1 и n-2, или n+2 и n-1
итак получили, что два множителя на 3 делятся .. то есть 2 троечки в пройзведение
пятерочка:
у нас творенье 5 поочередных чисел, одно из их точно делится на 5

Итог: все делители числа 1440 находятся в данном числе, при данных условиял, означает 1440 является делителем данного числа
ЧТД