кореньx+9 - корень32-x=1

(х+9) - (32-х)=1
х+9gt;0 =gt; хgt;-9
32-хgt;0 =gt; хlt;32
Означает, -9lt;хlt;32
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
[(х+9) - (32-х)]^2 = 1^2
[(х+9)]^2 -2[(х+9)] [(32-х)] + [(32-х)]^2 = 1
х + 9 -2[(х+9)] [(32-х)] + 32 - х = 1
2[(х+9)] [(32-х)] = 40
[(х+9)] [(32-х)] = 20
[(х+9)(32-х)] = 20
Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(х+9)(32-х) = 400
32х + 288 - х^2 - 9х = 400
х^2 - 23х + 112 = 0
Дискриминант = (23^2 - 4112) = (529-448)= =81 = 9
х1 = (23-9)/2 =14/2=7
х2 = (23+ 9)/2 =32/2=16
Ответ: х=11,5

Проверка:
(16+9)+(х+9) - (32-х)=1
х+9gt;0 =gt; хgt;-9
32-хgt;0 =gt; хlt;32
Означает, -9lt;хlt;32
Возведем обе доли уравнения в квадрат:
[(х+9) - (32-х)]^2 = 1^2
[(х+9)]^2 -2[(х+9)] [(32-х)] + [(32-х)]^2 = 1
х + 9 -2[(х+9)] [(32-х)] + 32 - х = 1
2[(х+9)] [(32-х)] = 40
[(х+9)] [(32-х)] = 20
[(х+9)(32-х)] = 20
Возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(х+9)(32-х) = 400
32х + 288 - х^2 - 9х = 400
х^2 - 23х + 112 = 0
Дискриминант = (23^2 - 4112) = (529-448)= 81=9
х1 = (23 + 9)/2 =32/2=16
х2 = (23 - 9)/2 =14/2=7
Проверка:
(16+9)-(32-16)=25-16=5-4=1
(7+9)-(32-7)=16-25=4-5=-1 не подходит
Ответ: х=16