растолкуйте тему дополнительные характеристики умножения и деления

Переместительное свойство умножения
От перестановки множителей творенье не изменяется.
a b = b a

Сочетательное свойство умножения
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно поначалу помножить его на 1-ый множитель, а позже полученное творение помножить на 2-ой множитель.
a (b c) = (a b) c 

Переместительное и сочетательное характеристики умножения позволяют сконструировать управляло преобразования творений.
При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и соединять в группы.Свойство нуля при умножении
Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет одинаково нулю.
a 0 = 0

0 a b c = 0

Распределительное свойство умножения условно сложения
Чтобы помножить сумму на число, можно помножить на это число каждое слагаемое и сложить приобретенные результаты.
(a + b) c = a c + b c 

Это свойство правосудно для хоть какого количества слагаемых.
(a + b + с + d) k = a k + b k + c k + d k

Распределительное свойство умножения условно вычитания
Чтобы помножить разность на число, можно помножить на это число поначалу уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения отнять 2-ое.В буквенном виде свойство записывается так:
(a - b) c = a c - b c

Чтобы помножить число на творение 2-ух чисел, можно сначала умножить его на 1-ый множитель, а позже полученное творенье умножить на второй множитель.Характеристики деленияНи одно число нельзя разделять на нуль.При дроблении нуля на число выходит нуль. 
0 : a = 0

При дробленьи хоть какого числа на 1 выходит это же число. 
b : 1 = b

Если разделяемое и делитель умножить либо поделить на одно и тоже натуральное число, то их приватное не изменится.
a : b = (a k) : (b k), где k - хоть какое естественное число.