Али-Бабушка отыскал пещеру, полную золота и алмазов. Полный мешок золота весит

Ответ: 3000 динаров.

Предположим, что Али-Бабушка сумел унести из пещеры x кг золота и y кг алмазов. В этом случае он сможет получить 20x + 60y динаров. Так как Али-Бабушка может поднять не более 100 кг, тоКроме того, 1 кг золота занимает часть сундука, а 1 кг алмазов занимает часть сундука. Означает, взятые Али-Бабушкой сокровища займут часть сундука. В распоряжении Али-Бабы только один сундук, поэтому получаем новое ограничение на количество взятого им сокровища:либо, умножив заключительное неравенство на 200,Сложим неравенства (*) и (**): 2x + 6y  300 Умножим обе доли заключительного неравенства на 10: 20x + 60y  3000 Означает, Али-Бабушка сумеет получить за сокровища не более 3000 динаров.Осталось показать, что Али-Бабушка сумеет унести сокровища на 3000 динаров. Для этого, очевидно, нужно и довольно чтоб в неравенствах (*) и (**) были выполнены равенства. Решив подходящую систему 2-ух уравнений, найдем x = 75, y = 25.Итак, Али-Бабушка сумеет получить 3000 динаров, брав из пещеры 75 кг золота и 25 кг алмазов.