пусть AB -диаметр окружности,C-некая точка окружности,обосновать ,что угол ABC -прямой

Ест такая теорема, что если угол опирается на диаметр, значит он прямой угол. Всегда и при всех обстоятельствах. Для тебя просто надо написать:
Т.к. точка С принадлежит окружности, АВ- поперечник из этого следует, что угол АВС опирается на диаметр, а означает из теоремы он всегда равен 90 градусов