спасссссиииииитедан квадратный трехчлен f(x), старший коэффицент которого равен 1. Известно,

Question

спасссссиииииитедан квадратный трехчлен f(x), старший коэффицент которого равен 1. Известно,

спасссссиииииите

дан квадратный трехчлен f(x), старший коэффицент которого равен 1. Знаменито, что существует такая пара различных чисел u и v, что f(u)=v2(в смысле в квадрате) и f(v)=u2(в квадрате). Обоснуйте,что существует безгранично много пар чисел с такими свойством.

Задать свой вопрос

Николай Каналкин
Математика
2019-08-27 10:42:00
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

температура воздуха равна 27 цельсия условная влажность 45% отыскать абсалютную

Решите плз!!!!! Безотлагательно.1.Решите уравнение

Какие главные верховодила запорожской сечи?

кукушка, тополь, астра, ласточка, липа, жаворонок, клен, ромашка, маргаритки. в зав

помогите решить log7 77 - log7 11 и этот пож log2

4000*520 разложить на множители

звуковой анализ слова еж

При каких а уравнение имеет единственное решение? (2а 5)х2 2(а-1)х

вычеслите: 24,24*10 ;5,37:100

найдите значение выражения (x+y в квадрате) при x=15 и y=-7

Солис Данил · Answer 1 · 2019-08-27 10:45:24+3:00

Квадратный трехчлен имеет вид $ax^2+bx+c$ , по условию $a=1$ , тогда наше выражение равно $x^2+bx+c$
так как :
$f(u)=v^2\\amp;10;f(v)=u^2\\amp;10;\\amp;10;f(u)=u^2+bu+c=v^2\\amp;10;f(v)=v^2+bv+c=u^2$
выразим $b$ , и приравняем
$b=\fracv^2-u^2-cu\\amp;10;b=\fracu^2-v^2-cv\\amp;10;\\amp;10; \fracv^2-u^2-cu=\fracu^2-v^2-cv\\amp;10;(v+\fracu^2v-\fraccv+2u)(\fracvu-1)=0\\amp;10;$
как следует
$\fracvu=1$
то есть можно бесконечно много подобрать таких характеристик
$u=v\\amp;10;4u^2=c\\amp;10;4v^2=c$

О проекте

спасссссиииииитедан квадратный трехчлен f(x), старший коэффицент которого равен 1. Известно,

Добро пожаловать!