имеется 25 монет. Посреди их есть одна фальшивая. С подмогою двух

че определить?

А известно ли, липовая монета легче либо тяжелее настоящей?
Если известно, без гирь можно за 2 взвешивания найти липовую из 9.
Для 25 монет (для хоть какого числа от 10 до 27) будет нужно 3 взвешивания.

Или как раз необходимо найти, легче она или тяжелее? Это можно.
0 шаг. Откладываем  в сторону 1 монету, остальные 24 разделяем на кучки по 12.
1 шаг. Сравниваем эти кучки.
1 а) Пусть одна кучка легче иной. Тогда берем легкую и делим ее по 6.
2 шаг. Взвешиваем эти две кучки по 6.
Если весы опять не равны, то липовая среди этих 12 монет, она легче.
Если же весы одинаковы, то липовая посреди иных 12 монет, она тяжелее.
Но мы только обусловили вес, больше либо меньше, но не отыскали монету.

1 б) Пусть две кучки по 12 монет одинаковы друг другу.
Тогда все эти монеты обычные, а фальшивая - отложенная.
2 шаг. Берем отложенную монету и одну нормальную и обдумываем.
Узнаем, легче фальшивая или тяжелее.
Не считая того, в этом случае мы еще и найдем эту монету.
Если 2-ое взвешивание вновь даст равенство, то нас обманули,
и все монеты правильные, липовой нет вообще.

Сейчас, допустим, у нас вышел случай 1 а) и монета легче истинной.
Как за 3 взвешивания найти эту монету из 12?
Мы теснее знаем, легче она или тяжелее. Пусть будет легче.
0 шаг. Разделяем 12 монет на кучки по 4.
1 шаг. Обдумываем 4 и 4.
1 а) Допустим, одна чаша весов легче иной.
Липовая монета посреди этих 4. Разделяем их на кучки по 2.
2 шаг. Взвешиваем 2 и 2. Одна чаша легче иной.
3 шаг. Сопоставляем две монеты. Какая легче, та и фальшивая.
1 б) Допустим, на 1 шаге две чаши по 4 монеты одинаковы.
Липовая посреди оставшихся 4.
2 шаг. Обдумываем 2 и 2. Одна чаша легче другой.
3 шаг. Сопоставляем две монеты. Какая легче, та и фальшивая.
ВСЁ!