Из поселка вышел турист со скоростьюэ 4 км/ ч.через1ч вслед за

Х час. - время движения велосипедиста.
(8х) км - расстояние, которое проехал велосипедист.
(х+1) ч - время туриста.
4*(х+1) км - расстояние, которое прошел турист.
8х=4*(х+1).
8х=4х+4.
8х-4х=4.
4х=4.
х=1(ч).

1) турист за один час пройдет 4 км 
2) скорость велосипедиста = 4*2 = 8км/ч
3) значит за следующий час турист пройдет ещё 4 км , то есть за два часа он прошел 8км , а велосипедист имея скорость 8км/ч догонит путешественника  на этом отрезке пути 
Ответ : за 1 час