спортсмен плыл против течения реки. проплывая под мостом, он растерял флягу.

Пусть а км/ч скорость течения реки. х - км/ч - скорость пловца. Заметим, что 10 минут - это  часа. То есть фляга от первого моста до второго (расстояние меж ними 1 км) проплыла со скоростью течения реки по медли   часа.

Теперь надобно выяснить сколько за это же время проплыл пловец.

Считаем так.

1) От первого моста против течения реки   часа до обнаружения исчезновения фляги. Этот участок он проплыл со скоростью (х-а) км/ч. А все это расстояние равно км. 

2) Сейчас назад то же расстояние, но за наименьшее время. Так как скорости пловца и течения реки будут складываться. То есть от места обнаружения пропажи фляги до первого моста (места утраты фляги) пловец проплывает со скоростью (х+а) км/ч. Хорошо бы выяснить за какое время. Расстояние у нас одинаково из предшествующего км. Скорость равна (х+а) км/ч. Означает медли он потратит  часов.

3) Последний километр пловец проплывает вновь со скоростью (х+а) км. Время, которое он затрачивает на этот участок одинаково  часов.

Всего пловец затрачивает медли из 1), 2) и 3)-го участков вкупе одинаково



Сейчас надо приравнять время, за которое проплыла фляга с первого моста до второго и время, которое затратил пловец на проплывание 3-х участков. Так как эти времена одинаковы.



Перемножим обе доли на 6(х+а)*а. Получаем последующее уравнение

6(x+a)=(x+a)*a+a(x-a)+6a

Сейчас раскроем скобки



В правой части сократим на . Так как эти члены взаимоуничтожаются.

6x+6a=xa+ax+6a
Сокращаем обе части на 6а. Так как в обеих частях эти слагаемые встречаются один раз с положительным знаком

6x=xa+ax

6х=2ах

Делим обе части на 2х. Получаем

3=а.

Означает скорость реки одинакова 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч скорость течения реки.