У скольких двузначных чисел при умножении на 2 изменяется сумма цифр?а)2

Начнем с того что всего двухзначных чисел 90
Свойством что при умножении числа А=а*Х+У на число 2 сумма цифр Х и У равна сумме цифр числа В=б*У+Х
Такое будет производиться если Х+У= 9
И А*2=Вlt;100
Видя эти условия нетрудно посчитать что таких чисел будет только 4.
Сейчас вопрос задачи:
У скольких двузначных чисел при умножении на 2 изменяется сумма цифр?
Таких чисел будет 86

Ответ Существует 4 числа, у которых не изменяется сумма цифр при умножении на 2. И как следует существует 86 чисел у которых изменяется сумма цифр