Знайти таке значення а щоб числа дробом 6_7 7_а а_8

80. Щоб довести тотожнсть, виконамо перетворення виразу в лвй частин.

 Щоб значення виразу було цлим числом, значення дробу 6/n повинне бути цлим, тому n = 1, 2, 3, 6.

 Число n повинно бути дльником числа 14, тому n = 1, 2, 7, 14.

2n - 3 = 1 або 2n - 3 = 13; 2n = 4 або 2n = 16; n = 2 або n = 8.

90.  ма бути цлим, тому n = 1, 3, 9.

8/n ма бути цлим, тому n = 1, 2, 4, 8.

Щоб вираз  був цлим числом, необхдно, щоб 3n - 5 було дльником числа 11, тому 3n  5 = 1 або 3n  5 = 11; 3n = 6 або 3n = 16; n = 2 або  Число nнатуральне, отже n = 2.

91. Задачку розвяжемо за допомогою системи двох рвнянь з двома змнними. Нехай x км/год швидксть 1-го автомобля, а у км/год швидксть иного. Швидксть зближення пд час руху назустрч (x + у) км/год. За  автомобл продуть  що за умовою дорвейвню 9 км. Складамо перше рвняння системи:  Швидксть зближення пд час руху в одному напрям (х - у) км/год. За 3 год автомобл зблизяться на 3(х - у) км, що за умовою дорвейвню 9. Складамо приятеле рвняння системи: 3(x - у) = 9.

Мамо систему рвнянь:

Вдповдь: 12 км/год, 15 км/год.

 нервнсть неправильна, рвняння коренв не ма.

а + 2 будь-яке значення, (а + 2)2  0.

97. Юноше число не може мати непарних дльникв бльше, нж парних. Щоб знайти вс дльники числа, треба розкласти його на прост множники, а потм виписати вс можлив добутки простих множникв з показниками степенв вд 0 до показника, з яким простий множник заходить до складу числа. Якщо число парне, то до його складу заходить принаймн один простий множник 2, тод до складу дльникв 2 буде входити або в нульовому степен, або в першому, тому тльки половина дльникв будуть непарними числами.