Пожалуйста помогите решить систему способом Крамера. Решение распишите подробнее. Очень

Пожалуйста помогите решить систему методом Крамера. Решение распишите подробнее. Очень хочется разобраться на этом образце.
3x+5y+7z=1
2x-y=2
4x+3y+2z=-1

Задать свой вопрос
1 ответ
Строишь матрицу по системе уравнений:
  \left[\beginarrayccc3xamp;5yamp;7z\\2xamp;-1yamp;0?\\4xamp;3yamp;2z\endarray\right] (x, y, z написал для наглядности)..

...и вектор к нему(из результатов уравнения)   \left[\beginarrayccc1\\2\\-1\endarray\right]

Формула для нахождения определителя способом треугольника:
a*a*a - a*a*a - a*a*a + a*a*a + a*a*a - a*a*a
(a - элемент матрицы, нижние индексы - позиция элемента в матрице).

Способом треугольника обретаешь определитель матрицы:
= 3*(-1)*2 - 3*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + 4*5*0 - 4*7*(-1) = 44
Чтоб решать далее, определитель не обязан быть равен нулю.

Сменяешь 1-ый столбец матрицы(x), на вектор:
  \left[\beginarrayccc1amp;5amp;7\\2amp;-1amp;0\\-1amp;3amp;2\endarray\right]
Способом треугольника обретаешь определитель матрицы:
x = 1*(-1)*2 - 1*0*3 - 2*5*2 + 2*7*3 + (-1)*5*0 - (-1)*7*(-1) = 13

Заменяешь 2-ой столбец матрицы(y), на вектор:
  \left[\beginarrayccc3amp;1amp;7\\2amp;2amp;0\\4amp;-1amp;2\endarray\right]
Методом треугольника обретаешь определитель матрицы:
y = 3*2*2 - 3*0*(-1) - 2*1*2 + 2*7*(-1) + 4*1*0 - 4*7*2 = -62

Сменяешь 3-ий столбец матрицы(z), на вектор:
  \left[\beginarrayccc3amp;5amp;1\\2amp;-1amp;2\\4amp;3amp;-1\endarray\right]
Способом треугольника находишь определитель матрицы:
z = 3*(-1)*(-1) - 3*2*3 - 2*5*(-1) + 2*1*3 + 4*5*2 - 4*1*(-1) = 45

Когда все определители найдены по очереди разделяешь определители x, y, z на (определитель первой матрицы). 
x =  \frac1344 = 0.295
y =  \frac-6244 = -1.409
z =  \frac4544 = 1.023

Проверка обыкновенной заменой:
3*0.295+5*(-1.409)+7*1.023 = 1
2*0.295-1*(-1.409)+0*1.023 = 2
4*0.295+3*(-1.409)+2*1.023 = -1
Tamara Meshhanina
Вроде так. Будет инспектировать кто-нибудь, может исправит/дополнит.
София
Ой. Опечатки в матрицах. Сейчас исправлю.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
задание экономиоти Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких

Экономика.

Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности

Экономика.

там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо

Русский язык.

Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.

Разные вопросы.

Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"

Математика.

Приветствую! Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site. Хотел бы предложить интересное решение

Разные вопросы.

Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса

Математика.

Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл

Химия.

Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы

Русский язык.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника

Геометрия.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт