найдите меньшее значение функции y=x^4/4 - 8x^2 на отрезке [-1;2]

Question

Вопросы-ответы » Математика

найдите меньшее значение функции y=x^4/4 - 8x^2 на отрезке [-1;2]

Найдите наименьшее значение функции y=x^4/4 - 8x^2 на отрезке [-1;2]

Задать свой вопрос

Кирилл Киосов
Математика
2019-08-28 07:25:52
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите, пожалуйста! Безотлагательно!

эссе на рассказ легенда о медведь горе

От глаголов несовершенного вида образуйте и запишите глаголы совершенного вида обозначьте

Срочно надобно. Как хоронили хлеборобов, ремесленников, вельмож и фараонов в Старом

Задания 258 262 кто сделает спасибо!

30 баллов!!! Плиз помогите!!! Сопоставьте наименования произведений А.С. Пушкина и М.Ю.

Какое положение занимали ученые в арабском сообществе? Как это воздействовало на

Что самое нехорошее слепой человек либо немой? и почему ?

придумать страшную ситуацию и выход по теме обрушение построек(даю 34 бала)

рабор слова любовь фонетически

Боря · Answer 1 · 2019-08-28 07:27:45+3:00

Определим экстремумы, для этого найдём производную и приравняем её нулю.

$y = \frac14 x^4 - 8x^2$

$y' = (\frac14 x^4 - 8x^2)' = x^3 -16x = x(x^2 -16) = 0 \\ \\ x_1 =-4 \\ x_2 =0 \\ x_3 =4$

$x_1 =-4$ - минимум, производная меняет символ с минуса на плюс.
$x_2 =0$ - локальный максимум, производная меняет знак плюса на минус.
$x_3 =4$ - минимум, производная меняет символ с минуса на плюс.

Итак, у нас два минимума, но на данном отрезке [-1; 2] только один, в точке х=2 и равен:

$y(2)= \frac14 2^4 - 8*2^2 = 4-32 = -28$

Ответ: y = -28

О проекте

найдите меньшее значение функции y=x^4/4 - 8x^2 на отрезке [-1;2]

Добро пожаловать!