Помогите _ _ _ _ + _ _ _ = _

Пусть имеется k групп частей, при этом i-я группа состоит из niэлементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n1*n2*n3*...*nk.

Пример 1. Поясним это управляло на ординарном образце. Пусть имеется две группы частей, причем первая группа состоит из n1 частей, а 2-ая - из n2 элементов. Сколько различных пар элементов можно составить из этих 2-ух групп, таким образом, чтобы в паре было по одному элементу от каждой группы? Допустим, мы брали первый элемент из первой группы и, не меняя его, перебрали все вероятные пары, меняя только элементы из 2-ой группы. Таких пар для этого элемента можно составить n2. Затем мы берем 2-ой элемент из первой группы и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n2. Так как в первой группе всего n1 элемент, всего возможных вариантов будет n1*n2.

Пример 2. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если числа могут повторяться?
Решение: n1=6 (т.к. в качестве первой цифры можно взять всякую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n2=7 (т.к. в качестве 2-ой числа можно брать всякую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6), n3=4 (т.к. в качестве третьей числа можно брать всякую цифру из 0, 2, 4, 6).
Итак, N=n1*n2*n3=6*7*4=168.

В том случае, когда все группы состоят из схожего числа частей, т.е. n1=n2=...nk=n можно считать, что каждый выбор делается из одной и той же группы, при этом элемент после выбора опять ворачивается в группу. Тогда число всех методов выбора одинаково nk. Таковой метод выбора в комбинаторики носит заглавие подборки с возвращением.

Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8?
Решение. Для каждого разряда четырехзначного числа имеется 5 возможностей, означает N=5*5*5*5=54=625.

Осмотрим огромное количество, состоящие из n элементов. Это огромное количество в комбинаторике называется генеральной совокупой.