9*16^х-7*12^х-16*9^х=0

9*16 - 7*12 - 16*9 = 0

Разделим обе доли уравнения на 9 и получим:
9*(16/9) - 7*(12/9) - 16*(9/9) = 0

9*((4/3)) - 7*(4/3) - 16 = 0
Произведём подмену:
(4/3) = t
ОДЗ: t gt; 0

9t - 7t - 16 = 0

D = b-4ac

D = 49 - 4*9*(-16) = 49+576 = 625

D = 625 = 25

t = (7+25)/18 = 32/18=16/9 

t = 16/9 удовлетворяет ОДЗ

t = (7-25)/18 = -18/18 = -1  не удовлетворяет ОДЗ

Оборотная подмена  t = (4/3) 

t=16/9

(4/3) = 16/9

(4/3) = (4/3) 

У одинаковых степеней с одинаковыми основаниями будут равны и их характеристики ступеней.

x = 2 - ответ.