Даны верхушки треугольника ABC. Отыскать:1. уравнение стороны ab2. уравнение высоты Ch3.

Question

Даны верхушки треугольника ABC. Отыскать:1. уравнение стороны ab2. уравнение высоты Ch3.

Даны вершины треугольника ABC. Найти:
1. уравнение стороны ab
2. уравнение вышины Ch
3. уравнение медианы am
4. точку n скрещения медианы am и высоты Ch
5. уравнение прямой, проходящей через верхушку C параллельно стороне ab
6. расстояние от точки c до прямой ab

Координаты вершин : A(-4;2) B(8;-6); C(2;6)

Задать свой вопрос

Василиса Солодушкина
Математика
2019-08-28 10:19:45
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

пожалуйста безотлагательно помогите с арифметикой!

Сравните две басни Ненецкая сказка quot;Кукушкаquot; и российская народная сказка quot;Гуси

60/60-1/6 помогите пожалуйста!!

Сколько двузначных чисел можно сделать из цифр 2.3.4 без повторения каких

Помогите написать соч. на тему догаливый рыбак.

Ребятаа, помогите с геометрией! Рис 48.Условия: На рисунке 48 L(L-угол)AOB=50градусов,

Какой род у слова были?

портниха сшила 96 наволочек за 6 дней во все деньки поровну

Выразите скорость 120 км/ч в километрах в минутах.

5 слов на верховодило после шипящих в корне слова и 5

Jelvira Kozhushkevich · Answer 1 · 2019-08-28 10:25:52+3:00

$A(-4;2), \ B(8;-6), \ C(2;6).$

1) Уравнение стороны $AB$ это уравнение прямой, проходящей через точки $(-4;2)$ и $(8;-6)$ . Исходя из этого составим систему уравнений: $\begincasesamp;10; amp; -4a+b=2 \\ amp;10; amp; 8a+b=-6 amp;10;\endcases$
Откуда после вычитания второго из первого получим $a=- \dfrac23$ и $b= -\dfrac23$ . Получили, что сторона $AB$ задаётся уравнением $y= -\dfrac23 x- \dfrac23$ .

2) Прямые, заданные уравнениями $y_1=k_1x+b_1$ и $y_2=k_2x+b_2$ будут перпендикулярны, если $k_1\cdot k_2 =-1$ , коэффициенты $k_1$ и $k_2$ именуются угловыми коэффициентами.
Нам же нужно отыскать уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой $y= -\dfrac23 x- \dfrac23$ . Тогда $k_2= \dfrac-1k_1 = \dfrac-1 -\dfrac23 =1,5$ , где $k_2$ - это угловой коэффициент прямой $CH_C$ . Получаем, что эту прямую можно записать в виде $y=1,5x+b$ . Теперь, зная, что эта ровная проходит через точку $(2;6)$ , найдём $b$ :
$1,5\cdot2+b=6$ , откуда $b=3$ . Получается, что вышина $CH_C$ задаётся уравнением $y=1,5x+3$ .

3) Медиана $AM_A$ делит отрезок $BC$ пополам. Вычислим координаты середины отрезка $BC$ , т.е. точку скрещения медианы со стороной $BC$ : $M_A\left( \dfrac2+82; \dfrac6+(-6)2 \right)=M_A\left(5;0\right)$ .
Выходит, что медиана проходит через точки $(5;0)$ и $(-4;2)$ . Найдём её уравнение по этим данным:
$\begincasesamp;10; amp; a\cdot5+b=0 \\ amp;10; amp; a\cdot(-4)+b=2 amp;10;\endcases$
Откуда получаем $a= -\dfrac29$ и $b= \dfrac109$ .
Означает, медиана задаётся уравнением $y= -\dfrac29 x+ \dfrac109$ .

4) Точку скрещения $N$ медианы $AM_A$ и вышины $CH_C$ найдём, решив подходящую систему уравнений:

$\begincasesamp;10; amp; y=-\frac29x+\frac109 \\ amp;10; amp; y=\frac32x+3 amp;10;\endcases\ \ \Leftrightarrow \ -\frac3118x=\frac179 \\ \Leftrightarrow \ x=-\frac3431 \ ; \ \ y=\frac32\cdot\left(-\frac3431\right)+3=\frac4231 .$

Получили, что медиана $AM_A$ и вышина $CH_C$ пересекаются в точке $N\left( -\dfrac3431 ; \dfrac4231 \right)$ .

5) Семейство прямых, параллельных прямой $y= -\dfrac23 x- \dfrac23$ , выглядит последующим образом: $y= -\dfrac23 x+b$ . Нам необходимо, чтоб эта параллельная ровная проходила через точку $(2;6)$ .
Решаем подходящее уравнение: $6= -\dfrac23 \cdot2+b$ , откуда $b= \dfrac223$ .
Получили, что нужная нам ровная задаётся уравнением $y=- \dfrac23x + \dfrac223 .$

6) Расстояние от точки $(x_0;y_0)$ до прямой $ax+by+c=0$ вычисляется по формуле $d = \dfracax_0+by_0+c\sqrta^2+b^2$ . Нам необходимо расстояние от точки $C(2;6)$ до прямой $y=- \frac23x- \frac23 \ \ \Leftrightarrow \ \ 3y+2x+2=0$ .
Подставляем:
$d= \dfrac2\cdot2+3\cdot6+2\sqrt3^2+2^2 = \dfrac24\sqrt13$ .

О проекте

Даны верхушки треугольника ABC. Отыскать:1. уравнение стороны ab2. уравнение высоты Ch3.

Добро пожаловать!