Помогите решить уравнения.

Помогите решить уравнения.

Задать свой вопрос
2 ответа
1) 4\cdot 2^x-2^x=96;\ 3\cdot 2^x=3\cdot 32; 2^x=2^5; x=5

2) Прологарифмируем уравнение:\lg x^\lg x+3=\lg 10^4;\ (\lg x+3)\lg x=4;\ \lg x=t;\ t^2+3t-4=0;

(t+4)(t-1)=0;\  \left [ t=-4 \atop t=1 \right.;\  amp;10;\left [ \lg x=-4 \atop \lg x=1 \right.;\amp;10; \left [ x=10^-4 \atop x=10 \right.

Ответ: \frac110000;\ 10
1) 2^x*(4-1)=96
2^x=2^5
x=5
Ответ: х=5
2)  (x^lgx)*x^3=10^4
Обозначим x=10^y
(10^y)^y=10^(4-3y)
10^(y^2)=10^(4-3y)
y^2+3y-4=0
По теореме Виета два решения: у=1 и у=-4
Ответ: два решения х=10 и х=0,0001
Женя
А почему функция однообразная?
Анжелика Дитина
При х больше 0(а это область определения) все функции, фигурирующие в выражении, однообразно вырастают. Факт монотонности такой суперпозиции тогда легко доказывается.
Лариса Алюшова
А Вы пробуйте брать производную функции x^(lg x)
Рома
Вы правы x^lgx при х устремляющемся к 0 устремляется к + бесконечности.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт