!!!!!!!!!!!!!****!!!!!!!!!

Question

Вопросы-ответы » Математика

!!!!!!!!!!!!!****!!!!!!!!!

Задать свой вопрос

Руслан Мукминов
Математика
2019-08-28 13:58:07
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Проверка познаний 2: В обувном шкафчике Марины три пары башмак. В

в мастерской сшили 6простыней,расходуя на каждую 2м20см полотна, и 8 наволочки,

помогите придумать слова з прыстаукамi да слова вада

сделайте вычесление

семь раз отмерь один раз отрежь смысл

Из 12 музыкантов 5 играют на фортепиано, а 9 играют на

умеете ли вы распознавать обыкновенные и сложные предложения с союзом И?

какой суффикс у слова зайчишка

Составь из данных ниже слов последующие словосочетания: загородный дом, домик на

Помогите пожалуйста заполнить таблицу по теме quot; война за независимость творение

Смельцова Любовь · Answer 1 · 2019-08-28 14:03:02+3:00

В 1 образце в числителе арифметическая прогрессия.
Сумма арифметической прогрессии считается по формуле:
(для естественных чисел)
$\displaystyle S=\fracn(n+1)2$

$\displaystyle 1.\quad \lim_n \to \infty \frac1+2+3...+nn^2=\lim_n \to \infty \frac\fracn(n+1)2n^2=\lim_n \to \infty \fracn^2+n2n^2=\\\\=\lim_n \to \infty \frac\frac1n^2(n^2+n)\frac1n^2(2n^2)=\lim_n \to \infty \frac1+\frac1n2=\frac1+02=\boxed\frac12$

$\displaystyle 2. \quad \lim_n \to \infty n^2(n-\sqrtn^2+1)= \lim_n \to \infty \fracn^2(n-\sqrtn^2+1)(n+\sqrtn^2+1)n+\sqrtn^2+1=\\\\\\=\lim_n \to \infty \fracn^2(n^2-(n^2+1)n+\sqrtn^2+1=\lim_n \to \infty \fracn^2(n^2-n^2-1)n+\sqrtn^2+1=\\\\\\=-\lim_n \to \infty \frac\fracn^2n^2\frac1n^2(n+\sqrtn^2+1)=-\lim_n \to \infty \frac1\frac1n+\sqrt\fracn^2n^4+\frac1n^4=$

$\displaystyle =-\lim_n \to \infty \frac1\frac1n+\sqrt\frac1n^2+\frac1n^4=-\frac10+\sqrt0+0=-\frac10=\boxed-\infty$

Формула суммы для квадратов n натуральных чисел:
$\displaystyle S=\fracn(n+1)(2n+1)6$

$\displaystyle 3.\quad \lim_n \to \infty \frac1+4+9+...n^2n^2+3n+2= \lim_n \to \infty \fracn(n+1)(2n+1)6(n^2+3n+2)=...$

Сходу видно, что в числителе старшая ступень: 3
В знаменателе: 2
Означает, предел стремится к бесконечности.
Но вот всё таки доскональное решение:

$\displaystyle \lim_n \to \infty \fracn(n+1)(2n+1)6(n^2+3n+2)= \left[\beginarraycccn^2+3n+2\\D=9-8=1\\x_12=\frac-3б12=-1,-2\endarray\right] =\\\\\\=\lim_n \to \infty \fracn(n+1)(2n+1)6(n+1)(n+2)=\lim_n \to \infty \fracn(2n+1)6(n+2)= \lim_n \to \infty \frac2n^2+n6n+12=\\\\\\=\lim_n \to \infty \frac\frac2n^2n^2+\fracnn^2\frac6nn^2+\frac12n^2=\frac2+00+0=\frac20=\boxed\infty$

О проекте

!!!!!!!!!!!!!****!!!!!!!!!

Добро пожаловать!