Задачка 17. 5 команд сыграли футбольный турнир. Любая сыграла с каждой

Всего матчей было: 5 * 4/2 = 10

т.е. всего было разыграно более 20 очков, и не более 30

команда победитель сыграла 4 матча, а значит она могла набрать не более 4 * 3 = 12 очков, означает разыграно было не более 12 * 2 = 24 очка

если она хоть раз сыграла в ничью, то она набрала 3 * 3 + 1 = 10

тогда всего очков было бы разыграно 10 * 2 = 20 - чего быть не может (это означало бы, что все матчи сыграны в ничью)

означает команда победитель набрала 12 очков

всего было разыграно 24 очка

в 6 матчах, в которых не участвовала 1-ая было разыграно 12 очков, значит по два очка в каждом матче, т.к. не наименее чем два в каждом, а 12 : 6 = 2

означает игр в ничью было сыграно 6

Ответ: 6 матчей