Решить систему способом Гаусса:2x1-x2+x3-x4=12x1-x2-3x4=23x1-x3+x4=-32x1+2x2-2x3+5x4=-6
Решить систему методом Гаусса:
2x1-x2+x3-x4=1
2x1-x2-3x4=2
3x1-x3+x4=-3
2x1+2x2-2x3+5x4=-6
2 ответа
Костян Рохликов
Напишем слегка в другом порядке
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
2x1 + 2x2 - 2x3 + 5x4 = 6
2x1 - x2 + 0x3 - 3x4 = 2
3x1 + 0x2 - x3 + x4 = -3
Умножаем 1 ур. на -1 и складываем 1 ур. со 2 ур. и отдельно с 3 ур.
Умножаем 1 ур. на -3, а 4 ур. на 2 и складываем их друг с ином.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 3x2 - 5x3 + 5x4 = -9
Умножаем 2 ур. на -1 и складываем 2 и 4 ур.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 0x2 - 2x3 - x4 = -14
Умножаем 3 ур. на -2 и складываем 3 и 4 ур.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 0x2 + 0x3 + 3x4 = -16
Получаем x4 = -16/3; подставляем значения поочередно.
x3 = -2x4 - 1 = 32/3 - 1 = 29/3
3x2 = 5 + 3x3 - 6x4 = 5 + 29 - (-16*2) = 34 + 32 = 66
x2 = 66/3 = 22
2x1 = 1 + x2 - x3 + x4 = 1 + 22 - 29/3 - 16/3 = 23 - 45/3 = 23 - 15 = 8
x1 = 8/2 = 4
Ответ: x1 = 4; x2 = 22; x3 = 29/3; x4 = -16/3
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
2x1 + 2x2 - 2x3 + 5x4 = 6
2x1 - x2 + 0x3 - 3x4 = 2
3x1 + 0x2 - x3 + x4 = -3
Умножаем 1 ур. на -1 и складываем 1 ур. со 2 ур. и отдельно с 3 ур.
Умножаем 1 ур. на -3, а 4 ур. на 2 и складываем их друг с ином.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 3x2 - 5x3 + 5x4 = -9
Умножаем 2 ур. на -1 и складываем 2 и 4 ур.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 0x2 - 2x3 - x4 = -14
Умножаем 3 ур. на -2 и складываем 3 и 4 ур.
2x1 - x2 + x3 - x4 = 1
0x1 + 3x2 - 3x3 + 6x4 = 5
0x1 + 0x2 - x3 - 2x4 = 1
0x1 + 0x2 + 0x3 + 3x4 = -16
Получаем x4 = -16/3; подставляем значения поочередно.
x3 = -2x4 - 1 = 32/3 - 1 = 29/3
3x2 = 5 + 3x3 - 6x4 = 5 + 29 - (-16*2) = 34 + 32 = 66
x2 = 66/3 = 22
2x1 = 1 + x2 - x3 + x4 = 1 + 22 - 29/3 - 16/3 = 23 - 45/3 = 23 - 15 = 8
x1 = 8/2 = 4
Ответ: x1 = 4; x2 = 22; x3 = 29/3; x4 = -16/3
Oleg Shlejnik
Ну у меня просто проверка по 1му и 2му уравнениям даёт отрицательный результат.
Марина Усмани
Желая нет верно
Екатерина Цуцина
ВСЁ Правильно
Igor Veresockij
ПРАВИЛЬНЫЕ ответы у Александра - модера.
Геннадий Варвянский
Вот только там -6 Вы утратили - и решили чуток ДРУГУЮ систему
Камахина
Вера
Я по переписаной системе инспектировал. А там пропустили символ "-" при 6
Максим Иделев
А у Александра решена именно запрашиваемая система.
Generalshina Jelvira
Я никак не пойму - я-то где ошибся?
Каменский
Женек
Да в самой первой матрице. 2 + 2 - 2 + 5 = МИНУС 6
Игорь Братских
А, вот в чем дело!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов