1) отыскать область определения D(y)2) изучить функцию на непрерывность, найти точки
1) отыскать область определения D(y)
2) исследовать функцию на непрерывность, отыскать точки
разрыва функции и ее односторонние пределы
в точках разрыва
3) отыскать точки экстремума функции и определить интервалы
ее монотонности;
4) найти точки перегиба графика функции и найти ин-тервалы выпуклости и вогнутости графика;
5) отыскать асимптоты графика функции;
6) выстроить график, используя результаты прошлых исследовательских работ;
7) для функции из пт а)
найти дополнительно отыскать
наибольшее и меньшее значения на отрезке [a; b] (в скобках альфа и бетта)
Задать свой вопрос
1 ответ
Анна Викентьева
А)
1) xR
2) функция постоянна и нет точек разрыва
3)
y' = 6x - 6x - 12 = 0
x - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
экстремумы:
x = -1
x = 2
___y'gt;0___(-1)___y'lt;0_____(2)_y'gt;0___
(-; -1) - монотонно возрастает
(-1; 2) - однообразно убывает
(2; +) - монотонно возрастает
y(-1) = -2-3+12+5= 12 - max (x = -1 - точка локального максимума)
y(2) = 16 - 12 -24 + 5 = -15 - min (x = 2 - точка локального минимума)
4) y'' = 12x - 6 = 0
x = 0,5 - точка перегиба
___y''lt;0_____(0,5)____y''gt;0_____
(-; 0,5) - функция выпукла ввысь
(0,5; +) - функция выпукла вниз
5) уравнение наклонной асимптоты:
y = kx + b
k = lim(x-gt;) (2x^3 - 3x^2 - 12x + 5)/x = - асимптот нет
6) график в фвйле
7) y(-2) = -16 - 12 + 24 +5 = 1
y(3) = 54 - 27 - 36 + 5 = 4
y(-1) = 12 - наивеличайшее
y(2) = -15 - меньшее
б)
1) x
1) xR
2) функция постоянна и нет точек разрыва
3)
y' = 6x - 6x - 12 = 0
x - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
экстремумы:
x = -1
x = 2
___y'gt;0___(-1)___y'lt;0_____(2)_y'gt;0___
(-; -1) - монотонно возрастает
(-1; 2) - однообразно убывает
(2; +) - монотонно возрастает
y(-1) = -2-3+12+5= 12 - max (x = -1 - точка локального максимума)
y(2) = 16 - 12 -24 + 5 = -15 - min (x = 2 - точка локального минимума)
4) y'' = 12x - 6 = 0
x = 0,5 - точка перегиба
___y''lt;0_____(0,5)____y''gt;0_____
(-; 0,5) - функция выпукла ввысь
(0,5; +) - функция выпукла вниз
5) уравнение наклонной асимптоты:
y = kx + b
k = lim(x-gt;) (2x^3 - 3x^2 - 12x + 5)/x = - асимптот нет
6) график в фвйле
7) y(-2) = -16 - 12 + 24 +5 = 1
y(3) = 54 - 27 - 36 + 5 = 4
y(-1) = 12 - наивеличайшее
y(2) = -15 - меньшее
б)
1) x
Dmitrij Zamotkin
Спасибо для вас непомерное
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов