докажите что квадрат хоть какого естественного числа ошибочное выражение

Из параметров Квадрата натурального числа А 
              либо делится на 3         -остаток 0,
             либо не делится и дает -остаток 1.
(А+1)/3  В первом случе даст остаток-1
               во втором даст остаток-2.
И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.

PS . Подтверждения Характеристики квадрата 
1)Если число А кратно 3, означает 
          А = 3К, тогда А= (3К) = 9К   делится на 3 нацело-остаок 0.
2)Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя методами
          а)   А= 3К -1,    тогда А= (3К-1)=9К-6К+1=3(3К-2К)+1
              и при делении на 3 даст - остаток 1.
 либо б)   А= 3К +1,    тогда А= (3К+1)=9К+6К+1=3(3К+2К)+1
              и при делении на 3 даст - остаток 1.