1 ответ
Вилягжанина
Ангелина
Неопределённость 0/0 раскрываем разложением на множители числителя и знаменателя, а потом сокращения члена, который и даёт пресловутый нуль.
Для разложения числителя надобно отыскать корешки уравнения 6x - 5x -11 = 0. Делается это обыденным образом, через дискриминант:
D = b - 4ac = (-5) - 4 * 6 * (-11) = 289
![x_1 = \frac-b+ \sqrtD 2a = \frac-(-5)+ \sqrt289 2*6 = \frac116 \\ \\ x_2 = \frac-b- \sqrtD 2a = \frac-(-5)- \sqrt289 2*6 = -1 x_1 = \frac-b+ \sqrtD 2a = \frac-(-5)+ \sqrt289 2*6 = \frac116 \\ \\ x_2 = \frac-b- \sqrtD 2a = \frac-(-5)- \sqrt289 2*6 = -1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D++%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-%28-5%29%2B+%5Csqrt%7B289%7D+%7D%7B2%2A6%7D+%3D+%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7D++%5C%5C++%5C%5C+x_2+%3D++%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-%28-5%29-+%5Csqrt%7B289%7D+%7D%7B2%2A6%7D+%3D+-1)
Потом пользуемся формулой разложения многочлена через его корни:
![ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2) ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc+%3D+a%28x-x_1%29%28x-x_2%29)
В нашем случае:
![6x^2-5x-11 = (6x-11)(x+1) 6x^2-5x-11 = (6x-11)(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E2-5x-11+%3D+%286x-11%29%28x%2B1%29)
Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:
![x^2 - 1 = (x-1)(x+1) x^2 - 1 = (x-1)(x+1)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2+-+1+%3D+%28x-1%29%28x%2B1%29+)
Вот теперь решаем конкретно сам предел:
![\lim_n \to \inft-1 \frac6x^2-5x-11x^2-1 =\lim_n \to \inft-1 \frac (6x-11)(x+1)(x-1)(x+1) = \\ \\ =\lim_n \to \inft-1 \frac 6x-11x-1 = \frac6*(-1)-11-1-1 = \frac172 \lim_n \to \inft-1 \frac6x^2-5x-11x^2-1 =\lim_n \to \inft-1 \frac (6x-11)(x+1)(x-1)(x+1) = \\ \\ =\lim_n \to \inft-1 \frac 6x-11x-1 = \frac6*(-1)-11-1-1 = \frac172](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinft%7B-1%7D%7D++%5Cfrac%7B6x%5E2-5x-11%7D%7Bx%5E2-1%7D+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinft%7B-1%7D%7D++%5Cfrac%7B+%286x-11%29%28x%2B1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%3D%5Clim_%7Bn+%5Cto+%5Cinft%7B-1%7D%7D++%5Cfrac%7B+6x-11%7D%7Bx-1%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%2A%28-1%29-11%7D%7B-1-1%7D+%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D++)
После сокращения просто подставляем заместо икса его значение.
Ответ: 17/2
Для разложения числителя надобно отыскать корешки уравнения 6x - 5x -11 = 0. Делается это обыденным образом, через дискриминант:
D = b - 4ac = (-5) - 4 * 6 * (-11) = 289
Потом пользуемся формулой разложения многочлена через его корни:
В нашем случае:
Разложить знаменатель проще, там разность квадратов:
Вот теперь решаем конкретно сам предел:
После сокращения просто подставляем заместо икса его значение.
Ответ: 17/2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
Облако тегов