Как решить задачку? Самодержавный правитель одного острова желал воспрепятствовать тому, чтобы

Как решить задачу? Самодержавный правитель 1-го острова желал воспрепятствовать тому, чтоб на полуострове поселились вторженцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, сообразно которому всякий, желающий поселиться на полуострове обязан, превосходно подумав, высказать хоть какое утверждение, при этом после подготовительного предостережения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение говорило: Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят. Может ли пришелец стать жильцом острова?