На прямую, проходящую через точку скрещения медиан треугольника медиан треугольника ABC

На прямую, проходящую через точку скрещения медиан треугольника медиан треугольника ABC и пересекающую сторону CA и CB, опущены перпендикуляры AX, BZ и CY. Обоснуйте что CY = AX+BZ

Задать свой вопрос
1 ответ
Из середины М стороны АВ опустим еще перпендикуляр МН на эту прямую. Тогда АВZX - прямоугольная трапеция и MH=(AX+BZ)/2 - ее средняя линия. Если О - точка пересечения медиан, то треугольники МОH и  COY сходственны по двум углам, а означает CY/MH=CO/MO=2 по свойству медиан. Итак, CY=2MH=AX+BZ. Если вдруг окажется, что H=O=Y, т.е. МОH и  COY не треугольники, то все одинаково CY=2MO=2MH.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт