пожалуйста!!!!!!!!!!

Пожалуйста!!!!!!!!!!

Задать свой вопрос
Полинка
сообразила
Алеша Нерушенко
точно к бесконечности?
Надежда
да)
Залаев Михон
если к бесконечности то предел расползается
Пашок Олениченко
всмысле расходится ?
Джинувелашвили Женя
если к нулю - то решение есть
Ульяна Арсютина
вот так.. нет предела (3 номер) при таких критериях
Аля
т.е. предел расходящийся
Артемка Поверенный
в первом ответ 2, во втором ответ -10/9
Денис Карганолов
добавьте решение пожалуйста
1 ответ
1) 
\displaystyle  \lim_x \to \ 0  \frac1-cos2xx*sinx = \lim_x \to \ 0  \frac1-(1-2sin^2x)x*sinx=  \lim_x \to \ 0  \frac2sin^2xx*sinx=\\\\= \lim_x \to \ 0  \frac2*sinxx= 2

использовали первый примечательный предел
\displaystyle  \lim_x \to \ 0  \fracsinxx=1

2) 
\displaystyle  \lim_x \to \  \pi   \fracsin10xsin9x=

воспользуемся правилом Лопиталя

\displaystyle  \lim_x \to \  \pi   \frac(sin10x)(sin9x)= \lim_x \to \  \pi   \frac10cos 10x9cos9x= \frac10 cos 10 \pi 9 cos9 \pi =- \frac109

еще один способ решения

через подмену переменной t=x-. тогда xп, t0. 
x=t+. делаем замену

\displaystyle  \lim_t \to \ 0  \fracsin10(t+ \pi )sin9(t+ \pi )= \lim_t \to \ 0  \fracsin 10t-sin 9t= - \lim_t \to \0  \fracsin 10t10t* \frac9tsin9t* \frac10t9t=\\\\=- 1*1* \frac109=- \frac109

 

3) Этот предел не определен. У него нет решения 
В итоге может получится от - до +, не приближаясь ни к какому пределу.

По просьбе дам решение предела при  х  устремляющимся к 0

\displaystyle  \lim_x \to \ 0  \fractgx-sinxx^3= \lim_x \to \ 0  \frac \fracsinxcosx -sinxx^3=\\\\= \lim_x \to \ 0  \fracsinxx* \frac1cosx* \frac1-cosxx^2= \lim_x \to \ 0  \fracsinxx* \frac1cosx* \frac2sin^2(x/2)4*(x/2)^2=\\\\=  \lim_x \to \ 0  \fracsinxx* \frac1cosx* \frac12* (\fracsin(x/2)(x/2))^2=1*1* \frac12*1= \frac12
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт