в коттеджном посёлке несколькодомов, в каждом этаже-одинаковое число комнат. При этом

Пусть в поселке d домов,  в каждом доме n этажей,
на каждом этаже k комнат.
По условию задачки :
1lt; d lt; k lt; n , при этом   d,n,k N  (N- огромное количество естественных чисел)
114= dkn
114 = 2319
Выходит:
d=2  (дома)
n=19 (этажей) в каждом доме
k=3 (комнаты) на каждом этаже
1lt; 2 дома lt; 3 комнаты lt; 19 этажей.

Ответ: 19 этажей.