Отыскать первообразную:f(x)=(x+7)^4

Использовали формулу нахождения первообразной степенной функции:


Чтоб впрямую воспользоваться данной формулой, под дифференциалом делаем такое же выражение, как само основание.
Вправду, d(x+7) = dx. Т.е. любую константу можно приплюсовать к переменно под дифференциалом.

Можно пойти другом маршрутом и сделать подмену.
Пусть t = x + 7, тогда dt = dx (либо dx = dt).
После подмену надобно будет отыскать такую первообразную:



После нахождения первообразной сделали оборотную замену.