Найти тип кривой привести к каноническому виду и выстроить, вычислить фокусы

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

А. Приведём уравнение к виду

y=ax+bx+c

4y=-x-4x-8 =gt; y=-1/4 x - x - 2

График кривой y это парабола с ветвями, направленными вниз. Парабола - это кривая с единичным эксцентриситетом

е=1

Каноническое уравнение этой параболы

y=-1/4 x

Вершина начальной параболы находится на полосы симметрии

x=-b/2a=1:(-1/2)=-2 - это абсцисса верхушки

y=-1/4 (-2)-(-2)-2=-1+2-2=-1 - это ордината верхушки.

Фокус параболы находится на расстоянии

1/4a вниз от вершины, т. е.

y=-1-1/(41/4)=-2

Таким образом координаты фокуса

(-2; -2)

Парабола пересекает ось ординат в точке

y=-2

Построение параболы производим по найденной верхушке (-2; -1); по точке скрещения с осью ординат и с учётом её симметрии условно вертикальной полосы х=-2

В. Решается подобно.

По условию веб-сайта не могу дать полное решение больше, чем на 1 задание.