1. Найдите все значения а, при которых квадратное уравнение x-2(a-1)x+2a+1=0 имеет корешки.

Ответ: аlt;=-2; аgt;=2 (а меньше либо равно -2; а больше либо одинаково 2)

Пошаговое изъясненье:

Найдём дискриминант уравнения

D=[2(a-1)]-4(2a+1)=4a-8a+4-8a-4=

4a-16a

Чтоб уравнение имело реальные корешки,

D обязан быть больше или равен 0

4а-16аgt;=0 =gt;

а-4gt;=0 =gt; аgt;=4 =gt;

аlt;=-2; аgt;=2 (а меньше или одинаково -2; а больше либо одинаково 2)