Как контейнерами 130кг и 160кг вполне загрузить грузовик грузоподъемностью 3 тонны?

Ответ:

3 т = 3000 кг.

Пусть х - число контейнеров по 130 кг, а у - число контейнеров по 160 кг, такие, что их общий вес сочиняет 3000 кг.

Составим и решим уравнение:

130х + 160у = 3000;

13х + 16у = 300;

13х = 300 - 16у;

х = (300 - 16у) / 13;

х = (299 + 1 - 13у - 3у) / 13;

х = 23 - у + (1 - 3у) / 13.

Так как х и у число контейнеров, то они обязаны быть естественными, то есть 1 - 3у обязано делиться на 13.

Явно, в этих критериях 1 - 3у отрицательное целое число, кратное 13. Найдем его методом перебора:

1 - 3у = - 13;

3у = 1 + 13;

у = 14/3 - не целое число, не подходит;

1 - 3у = - 26;

3у = 27;

у = 9 - подходит, перебор прекращаем так как довольно отыскать одно решение.

х = 23 - 9 + (1 - 3 * 9) / 13 = 14 + (- 2) = 12.

Ответ: можно загрузить грузовик стопроцентно, погрузив на него 12 контейнеров весом 130 кг и 9 контейнеров весом 160 кг.

Пошаговое разъяснение: