1 и 2 насосы работая вкупе наполняют бассейн за 80 мин,

Пусть первый насос заполняет бассейн за x минут, второй за y мин, 3-ий за z мин. Тогда производительность первого насоса 1/x, второго 1/y, третьего 1/z. По условию задачки:

$\begincases\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot80=1\\\left(\frac1y+\frac1z\right)\cdot90=1\\\left(\frac1x+\frac1z\right)\cdot240=1\endcases\Rightarrow\begincases\frac1x=\frac180-\frac1y\\\frac1z=\frac190-\frac1y\\\left(\frac180-\frac1y+\frac190-\frac1y\right)\cdot240=1\endcases\\\left(\frac180-\frac1y+\frac190-\frac1y\right)\cdot240=1\\\left(\frac17720-\frac2y\right)\cdot240=1\\\frac173-\frac480y=1\\\frac480y=\frac143\\y=480\cdot\frac314=\frac7207=102\frac67$

$\begincasesx=360\\y=102\frac67\\z=720\endcases\\\\\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac1360+\frac7720+\frac1720=\frac2+7+1720=\frac10720=\frac172$

Вместе заполнят бассейн за 72 минуты.

О проекте

1 и 2 насосы работая вкупе наполняют бассейн за 80 мин,

Добро пожаловать!