2xy039;-y=0Помогите решить дифференциальное уравнение.

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

(x^2-1)*y'+2xy^2=0, y(0)=1

(x^2-1)*y'=-2xy^2

y'/y^2=-2x/(x^2-1)

y'/y^2 dx=-2x/(x^2-1) dx

1/y^2 dy=-1/(x^2-1) d(x^2-1)

-1/y +C2=-lnx^2-1+C1

1/y=lnx^2-1+C3

y=1/[lnx^2-1+C3]

y(0)=1/[ln0^2-1+C3]=1/[ln-1+C3]=1/[ln1+C3]=1/[0+C3]=1/C3=1 =gt; C3=1

y=1/[lnx^2-1+1]