Найдите НОД и сократите его : 18/300,45/900,120/180

1) разложим числа на простые множители.

18 2

9 3

3 3

300 2

150 2

75 3

25 5

5 5

Т.е. мы получили, что:

18 = 233

300 = 22355

Обретаем общие множители

Чтоб отыскать НОД перемножим общие множители:

НОД(18, 300) = 23 = 6

Ответ:

НОД(18, 300) = 6

2) Решение:

Разложим числа на обыкновенные множители.

45 3

15 3

5 5

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

45 = 335

90 = 2335

Обретаем общие множители (они выделены цветом).

Чтоб отыскать НОД перемножим общие множители:

НОД(45, 90) = 335 = 45

Ответ:

НОД(45, 90) = 45

3) Решение:

Разложим числа на простые множители.

120 2

60 2

30 2

15 3

5 5

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

Т.е. мы получили, что:

120 = 22235

180 = 22335

Обретаем общие множители (они выделены цветом).

Чтоб найти НОД перемножим общие множители:

НОД(120, 180) = 2235 = 60

НОК(a, b) = (ab)/НОД(a, b)

НОК(120, 180) = (120180)/НОД(120, 180) = 360

Ответ:

НОД(120, 180) = 60