13 задание ЕГЭ (профильная математика)Решите уравнение [tex] sin(x) + sqrt frac2

Question

13 задание ЕГЭ (профильная математика)Решите уравнение [tex] sin(x) + sqrt frac2

13 задание ЕГЭ (профильная математика)

Решите уравнение
$\sin(x) + \sqrt \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = 0$

Пожалуйста, очень необходимо решение :)

Задать свой вопрос

Наталья
Математика
2019-08-29 23:48:18
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

СРОЧНО!!!! Решите все задания в секции B пожалуйста.

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты

кто поможет решить дам 73 банкета

Пд час рвномрного руху пшохд проходить 10 с шлях 15 м.

Какие киноленты и мультфильмы были сделаны на сюжеты авторских сказок Какие

сколько будет 8/11 помножить на 11/24

Выразите в джоулях выполненную работу, одинаковую: 2 кДж, 0,3 мДж, 350

морфологчний аналз слова ЗВРА

напишите процедуру,устраняющую в числе заданную цифруОбязательно через процедуруПример

Модные творения хачатуряна дам двадцать раутов

Ездоков Владик · Answer 1 · 2019-08-29 23:57:21+3:00

Ездоков Владик 2019-08-29 23:57:21

$\sin(x) + \sqrt \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = 0 \\ \\$

Перенесём sinx в правую часть и учтём ОДЗ:

$- \sin(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \leqslant 0 \\$

В силу неотрицательности обеих долей данного уравнения, возведём обе доли в квадрат. При этом применим главное тригонометрическое тождество.

$\sqrt \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = - \sin(x) \\ \\ \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = (\sin(x)) ^2 \\ \\ \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = 1 - ( \cos(x) )^2 \\ \\ \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) = (1 - \cos(x))(1 + \cos(x) ) \\ \\ \frac2 - \sqrt3 2 \times ( \cos(x) + 1) - (1 - cos(x) )(1 + cos(x) ) = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)( \frac2 - \sqrt3 2 - 1 + \cos(x) ) = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)(1 - \frac \sqrt3 2 - 1 + \cos(x) ) = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)( \cos(x) - \frac \sqrt3 2 ) = 0 \\ \\ 1) \: \: \cos(x) + 1 = 0 \\ \cos(x) = - 1 \\ x = \pi + 2\pi \: n \\$
n принадлежит Z

$2) \: \: \cos(x) - \frac \sqrt3 2 = 0 \\ \cos(x) = \frac \sqrt3 2 \\ x = + - \frac\pi6 + 2\pi \: k \\$

k принадлежит Z

С УЧЁТОМ ОДЗ:

$x = \pi + 2\pi \: n \\ x = - \frac\pi6 + 2\pi \: k \\$

n , k принадлежит Z

ОТВЕТ:
$\pi + 2\pi \: n \\ - \frac\pi6 + 2\pi \: k \\$
n , k принадлежат Z

Руппа Олег 2019-08-30 00:07:13

Искренно благодарю!

Илюшка Ранчук 2019-08-30 00:07:04

Не совершенно сообразила, какое преображение выполнилось на 6-й строке решения.

Илюша Яншин 2019-08-30 00:09:29

Разность квадратов: а^2 - b^2 = ( a - b )( a + b )

О проекте

13 задание ЕГЭ (профильная математика)Решите уравнение [tex] sin(x) + sqrt frac2

Добро пожаловать!