Помогите решить модульное уравнение[tex]fracx^2-8x+15+4x17+x+4=1[/tex]

Ответ:

-1;6

Пошаговое разъясненье:

=(x^2-8x+15+4x-(17+x+4))/(17+x+4)=0

Т.к. 17+x+4gt;0 при любом х, то

x^2-8x+15+4x-17-x+4=0

x^2-8x+15=0 (x1=3; x2=5) и x+4=0 (x=-4)

Тогда:

1) x^2-8x+15+4x-17+x+4=0 (x1=1;x2=2)(не подходят под интервал)

2) -x^2+8x+15+4x-17-x-4=0

x^2-12x+6=0 (x1 = 6+33; x2= 6-33) (не подходят под интервал)

3) x^2-8x+15+4x-17-4-x=0 (x1 = -1; x2 = 6)

Ответ: -1;6