Из цифр 1, 2, ..., 9 наудачу избирают без возвращения и

Если "выбирают без возвращения" значит, что все числа разные, то решение такое:

Посчитаем, сколько всего вариантов выбора 4 разных цифр из 9:

(Сначала выбираем одну из 9 цифр, позже одну из 8и оставшихся и т.д.)

Теперь посчитаем, сколько есть вариантов выбора, где 5 и 6 стоят рядом.

Стоять рядом они могут в 3-х случаях: если это 1-ые две числа, заключительные две и 2-ая и 3-я (посередине). В каждом из случаев они могут изменяться местами. Т.е. всего есть 3*2 = 6 вариантов их взаимного расположения.

Оставшиеся две цифры могут быть выбраны сначала одна из семи вероятных, а потом одна из 6. Таким образом количество вариантов выбора цифр, где 5 и 6 стоят рядом одинаково:

Сейчас рассчитаем возможность выпадения такового варианта: