сколько членов арефметической прогрессии 7 10 13 больше 100 и меньше

Ответ:

33 члена.

Пошаговое разъяснение:

Сначала решаем, сколько членов прогрессии меньше 200.

a(1) = 7, a(2) = 10, a(3) = 13;

d = a(2) - a(1) = 10 - 7 = 3;

a(n) = a(1) + (n-1) * d;

a(n) lt; 200;

7 + (n-1) * 3 lt; 200;

7 + 3n - 3 lt; 200;

3n - 4 lt; 200;

3n lt; 200 - 4;

3n lt; 196 ;

n lt; 196/3 = 65,(3) - именно столько членов прогрессии меньше 200. Округляем до 65, так как количество членов - всегда целое число.

Сейчас решаем, сколько членов прогрессии больше 100.

a(n) gt; 100;

7+ (n-1) * 3 gt; 100;

7 + 3n - 3 gt; 100;

3n - 4 gt; 100;

3n gt; 100 0 4;

3n gt; 96;

n gt; 96/3 = 32 - конкретно столько членов прогрессии больше 100.

В конце концов, обретаем разницу. 65-32=33 - конкретно столько членов прогрессии больше 100, но меньше 200.