помогите решить 4 пример в номере 15

Ответ: 4,5 ед

Пошаговое разъяснение:

1) Найдём точки скрещения параболы и прямой

-x+2x=x-2 =gt;

x-x-2=0 =gt; (x-2)(x+1)=0

Таким образом точки пересечения

(-1; -3), (2; 0)

Тогда пределы интегрирования (-1; 2)

2) Определим график какой функции выше в границах интегрирования

Избираем х=0

Значение квадратной функции будет (0), а линейной функции (-2).

Означает парабола выше.

3) Интегрируем

(пусть знак интеграла будет S)

2

S[-x+2x-(x-2)]dx=

-1

2 2

S(-x+x+2)dx=(-x/3 +x/2 + 2x)=

-1 -1

(-8/3 +4/2 + 4)-(1/3+1/2-2)=9/2=4,5(ед)