дана функция y=1/2X2+2X-6, ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ.НАЙДИТЕ ВСЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРИ КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ

Ответ:

Дано: y =1/2*x + 2*x - 6

Пошаговое разъясненье:

Функция - парабола.

Нули функции -  точки пересечения с осью ОХ обретаем решением квадратного уравнения. Дискриминант D = 16,

x1 = -6 ,  X2 = 2 - корни уравнения.

Мыслим: коэффициент при Хgt;0 - отрицательная меж корнями.

Y(x)lt;0 - X[-6;2] - отрицательная - ОТВЕТ

Решаем силой Ума - экстремум по середине между нулей функции. х = (-6+2)/2 = -2 - это точка минимума.  Значение минимума:

Ymin(-2) = - 8.

Подрастает - Х[-2;+) - ОТВЕТ

Либо через корень первой производной.

Y'(x) = (1/2)*2*x + 2 = x+2 = 0,   x = -2 - точка минимума