Окружность проходит через точки М1(1;5)и М2(5;3) ,а центр ее лежит на

Ответ: (x-2)+(y-2)=10

Пошаговое изъяснение:

Уравнение окружности

(x-а)+(y-b)=r, где a и b - координаты центра и r - радиус

Составим систему уравнений :

1) (1-a)+(5-b)=r

2) (5-a)+(3-b)=r

3) a/4+b/4=1

1) 1-2а+a+25-10b+b=r

2) 25-10a+a+9-6b+b=r

3) a+b=4

Вычтем (1) из (2)

4) -8a+4b+8=0 =gt; -2a+b+2=0

Из (3) b=4-a

Подставляем в (4)

-2a+4-a+2=0 =gt; a=2; b=2

Подставляем значения a и b в (1)

(1-2)+(5-2)=r =gt; r=1+9=10 r=\/10

Уравнение окружности:

(x-2)+(y-2)=10