как находится разность арифметическая прогрессия. Разъяснить.

Разность арифметической прогрессии - это величина, на которую хоть какое число прогрессии больше предыдущего.

Один важный момент. Прошу направить внимание на слово "больше". Математически это значит, что каждое число прогрессии выходит прибавлением разности арифметической прогрессии к предыдущему числу.

Для расчёта, скажем, второго числа ряда, надо к первому числу прибавить эту самую разность арифметической прогрессии. Для расчёта 5-ого - разность надобно прибавить к четвёртому, ну и т.п.

Разность арифметической прогрессии может быть положительной, тогда каждое число ряда получится реально больше предыдущего. Такая прогрессия называется подрастающей. К примеру:

8; 13; 18; 23; 28; .....

Здесь каждое число получается прибавлением положительного числа, +5 к предшествующему.

Разность может быть и отрицательной, тогда каждое число ряда получится меньше предшествующего. Такая прогрессия величается (вы не поверите!) убывающей.

Например:

8; 3; -2; -7; -12; .....

Тут каждое число выходит тоже прибавлением к предшествующему, но теснее отрицательного числа, -5.

Кстати, при работе с прогрессией очень полезно посещает сходу найти её нрав - подрастающая она, либо убывающая. Это здорово подсобляет сориентироваться в решении, засечь свои оплошности и поправить их, пока не поздно.