Задачка по арифметике. Помогите с решением, пожалуйста.Выписывают попорядку все натуральные

Рассмотрим сколько единиц в спектре от 1 до 9 - одна, а таких 10-ов 9 (берем 9 поэтому что от 10-19 этот десяток пока не считаем), значит 9 раз и плюс еще единица в самой 100, значит 10 раз. Сейчас считаем единицы в диапазоне 10-19 их 11 штук, значит добавляем и их, получаем 21 раз.
С двойкой таковой же порядок. 1-9 она одна и таких будет 9 штук, плюс сюда спектр 20-29 - 11 штук, итого 20.
С нулем 1-10 - 1 раз, таких будет 10 и плюс еще один (в 100 их два, один мы учли в 10 штуках, а второй прибавляем) итого 11.