Электрические часы демонстрируют часы и минутки (от 00:00 до 23:59). Сколько

Числа 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.
1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.
02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч     22 ч    23 ч
Итого 8 вариантов
При этом смена цифр в минутках на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). 
Означает количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет
8*60=480 вариантов

2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 либо 5.  При этом у нас теснее учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.
Означает без этих вариантов для часов у нас остается:
24-8=16 часов без цифр 2 и 5.

Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.
Для начала найдем сколько раз встречаются числа 2 и 5 в 1 часе.
Минутки за 1 час :
02 мин  05 мин  12 мин 15 мин 20 мин  21 мин   22 мин  23 мин   24 мин 25 мин  26 мин  27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин  42 мин  45 мин
50 мин  51 мин  52 мин 53 мин 54 мин  55 мин    56 мин 57 мин   58 мин   59 мин

Итого 28 вариантов за 1 час

16*28=448 вариантов

480+448=928 композиций для электрических часов, где встречаются числа 2 и 5.

Ответ 928 раз в сутки  в комплекте цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 либо только одна из этих цифр