Обчислть площу фгури,обмежено параболою у=8-х^2 прямою y=4.(Если

Строим график функции :   у = 8 - х    - парабола
х I -3  -2  -1  0  1  2  3
у I -1   4   7  8  7  4 -1
Строим прямую   у = 4

Найдём точки скрещения параболы
8 - х = 0
х = 8
х = 8      х = -8

Найдем точки пересечения параболы с прямой
8 - х = 4
х = 4
х = 2     х = - 2


,
где a = 0, b =8

 ,
где a = 0, b = 2
   
S= S_1 - S_2=64 \frac \sqrt2 3- \frac803= \frac64 \sqrt2-80 3 

Оскльки y = 8 - x -- парабола, що йде гльками вниз, а y = 4 -- пряма, що паралельна ос x, то навть без рисунка зрозумло, що верхнм графком буде саме парабола.

Знайдемо меж нтегрування:
8 - x = 4
x = +/- 2

Оскльки обидв функц парн меж нтегрування симетричн вдносно ос y, площу можна знайти як: