найдите 3 числа ,образующих убывающую арифмитическую прогрессию ,если их сумма равна
Найдите 3 числа ,образующих убывающую арифмитическую прогрессию ,если их сумма равна 24,а сумма их квадратов 210?
Задать свой вопрос1 ответ
Amina
A + b + c = 24
a^2 + b^2 + c^2 = 210
b = a - k
c = b - k = a - 2k;
a + (a - k) + (a - 2k) = 24
3a - 3k = 24
a - k = 8, но a - k = b!
b = 8;
a^2 + c^2 = 210 - 64
a + c = 16
a^2 + c^2 = 146
a = 16 - c
256 - 32c + c^2 + c^2 = 146
2c^2 - 32c + 110 = 0
c^2 - 16c + 55 = 0
c1 + c2 = 16;
c1 * c2 = 55;
c1 = 5; c2 = 11
11 не подходит, т.к. с lt; b
c = 5, b = 8;
k = b - c = 3
a = b + k = 11;
11, 8 и 5.
Проверяем: 11 + 8 + 5 = 24
11^2 + 8^2 + 5^2 = 121 + 64 + 25 = 210
a^2 + b^2 + c^2 = 210
b = a - k
c = b - k = a - 2k;
a + (a - k) + (a - 2k) = 24
3a - 3k = 24
a - k = 8, но a - k = b!
b = 8;
a^2 + c^2 = 210 - 64
a + c = 16
a^2 + c^2 = 146
a = 16 - c
256 - 32c + c^2 + c^2 = 146
2c^2 - 32c + 110 = 0
c^2 - 16c + 55 = 0
c1 + c2 = 16;
c1 * c2 = 55;
c1 = 5; c2 = 11
11 не подходит, т.к. с lt; b
c = 5, b = 8;
k = b - c = 3
a = b + k = 11;
11, 8 и 5.
Проверяем: 11 + 8 + 5 = 24
11^2 + 8^2 + 5^2 = 121 + 64 + 25 = 210
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов